พิพิธภัณฑสถานแห่งชาติ สวรรควรนายก เป็นพิพิธภัณฑสถานแห่งชาติในส่วนภูมิภาค ที่กรมศิลปากรจัดตั้งขึ้นอีกแห่งหนึ่งในจังหวัดสุโขทัย การจัดตั้งพิพิธภัณฑสถานแห่งชาติ สวรรควรนายก แห่งนี้ สืบเนื่องมาจากการที่พระสวรรควรนายก (ทองคำ จิตรธร) อดีตเจ้าอาวาสวัดสวรรคาราม (วัดกลาง) ซึ่งเป็นเจ้าคณะจังหวัดสุโขทัยขณะนั้น ได้รวบรวมและสะสมศิลปโบราณวัตถุไว้เป็นจำนวนมาก และแสดงเจตนารมณ์ว่า เมื่อมรณภาพแล้ว จะมอบศิลปโบราณวัตถุเหล่านั้นให้เป็นสมบัติของชาติ โดยขอให้กรมศิลปากรจัดตั้งพิพิธภัณฑสถานแห่งชาติขึ้นภายในวัดสวรรคาราม ต่อมาเมื่อพระสวรรควรนายกมรณภาพลงในปี พ.ศ. 2508 จอมพลถนอม กิตติขจร นายกรัฐมนตรีในขณะนั้น ได้มอบหมายให้กระทรวงศึกษาธิการ โดยกรมศิลปากร จัดสรรงบประมาณจำนวน 1,200,000 บาท (หนึ่งล้านสองแสนบาทถ้วน) ดำเนินการก่อสร้างอาคารพิพิธภัณฑสถานแห่งชาติขึ้นในที่ดิน 7 ไร่ 1 งาน 11 ตารางวา ที่คณะกรรมการวัดและบรรดาศิษยานุศิษย์ของพระสวรรควรนายกจัดหาให้ ซึ่งกรมศิลปากรได้เริ่มก่อสร้างในปี พ.ศ. 2514 มาแล้วเสร็จในปี พ.ศ. 2515 และในปีเดียวกันนั้นเอง กรมศิลปากรได้จัดซื้อที่ดินเพิ่มขึ้นอีก 14 ไร่ รวมเป็นเนื้อที่ทั้งหมด 21 ไร่ 1 งาน 11 ตารางวา พิพิธภัณฑสถานแห่งชาติแห่งนี้จึงได้ชื่อว่า พิพิธภัณฑสถานแห่งชาติ สวรรควรนายก เพื่อให้เป็นอนุสรณ์แด่พระสวรรควรนายก ผู้อุทิศศิลปโบราณวัตถุให้เป็นสมบัติวัฒนธรรมของชาติ เมื่อก่อสร้างอาคารจัดแสดงเสร็จเรียบร้อยแล้ว กรมศิลปากรยังไม่สามารถนำศิลปโบราณวัตถุที่พระสวรรควรนายกแสดงเจตนารมณ์จะมอบให้เป็นสมบัติของชาติ มาจัดแสดงในพิพิธภัณฑ์ได้ เนื่องจากมิได้มีการทำพินัยกรรมไว้ พระครูสุนันท์คุณาภรณ์ (ยิ้ม) ซึ่งเป็นเจ้าอาวาสวัดสวรรคารามในขณะนั้นไม่ยินยอมมอบให้ เพราะเห็นว่า ศิลปโบราณวัตถุเหล่านั้นควรตกเป็นของสงฆ์ จนกระทั่งเมื่อพระครูสุนันท์คุณาภรณ์มรณภาพลงในปี พ.ศ. 2524 และพระสุนทรธรรมาภรณ์ (บำเหน็จ) เมื่อครั้งยังเป็นพระครูธรรมนิเทศ รองเจ้าคณะอำเภอสวรรคโลก ได้รับแต่งตั้งให้เป็นผู้รักษาการแทนเจ้าอาวาสวัดสวรรคาราม จึงได้มอบศิลปโบราณวัตถุให้กรมศิลปากรนำมาจัดแสดงเมื่อวันที่ 11 กรกฎาคม 2524 โดยมี ฯพณฯ นายขุนทอง ภูผิวเดือน รัฐมนตรีช่วยว่าการกระทรวงศึกษาธิการในขณะนั้นเป็นผู้รับมอบ หลังจากได้รับมอบศิลปโบราณวัตถุจากทางวัดแล้ว กรมศิลปากรก็ได้ดำเนินการจัดแสดงจนแล้วเสร็จ และกราบบังคมทูลเชิญสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี เสด็จพระราชดำเนินทรงประกอบพิธีเปิดในวันที่ 15 มีนาคม พ.ศ. 2527 อาคารจัดแสดงของพิพิธภัณฑสถานแห่งชาติ สวรรควรนายก เป็นอาคารทรงไทยประยุกต์สองชั้น ออกแบบโดยนายเมธี คันธาโร สถาปนิกกองสถาปัตยกรรม กรมศิลปากร